merton期权定价公式是啥（美股期权定价模型）
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什么是期权定价的BS公式?
1、BS公式是期权定价的一种模型公式。该公式也称为布莱克-斯科尔模型或Black-Scholes模型公式。它是基于一些假设，如股票价格的对数收益服从正态分布等，来估算欧式期权的价格。这个公式在金融衍生品定价领域具有重要地位，因为它提供了一个相对准确的方法来估计期权的理论价格。
2、BS公式，即布莱克-斯科尔期权定价模型公式，是用于计算欧式期权理论价格的数学模型。它基于以下变量和假设：标的资产的当前价格、期权的行权价格、当前距离到期日的时间、无风险利率以及标的资产的波动性。这个公式能够为投资者提供某种风险的资产衍生品理论价格的估计。
3、BS公式，即布莱克-肖尔斯期权定价模型，其数学表达式为C=S·N（d1）-X·exp（-r·T）·N（d2）。这一模型广泛应用于金融领域，特别是在评估股票期权价值时。模型的成立依赖于一系列假设条件，这些假设构成了BS模型的理论基础。
4、BS公式是布莱克-斯科尔公式的简称。它用于计算欧式期权的价格。该公式是现代金融衍生品定价的重要理论基础之一。其主要适用于以股票价格为基础的欧式期权定价。其核心思想是将衍生品价格看作预期收益和风险的综合结果，并假定股票价格遵循几何布朗运动，即随机过程。
什么是Black-Scholes期权定价模型
他们创立和发展的布莱克——斯克尔斯期权定价模型（Black Scholes Option Pricing Model）为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克（Fischer Black）在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。
Black-Scholes-Merton期权定价模型（Black-Scholes-Merton Option Pricing Model），即布莱克—斯克尔斯-默顿期权定价模型。1997年10月10日，第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者，哈佛商学院教授罗伯特·默顿（Robert Merton）和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯（Myron Scholes），同时肯定了布莱克的杰出贡献。
Black-Scholes模型是经典期权定价工具，由Black和Scholes提出，用于定价欧式期权。Merton对其进行了修改，使其在有股息支付的情况下也能使用。该模型假设基础股票遵循几何布朗运动，给出期权唯一价格。它还用于推导期权的希腊字母，构建对冲资产组合以消除风险。
期权的定价模型_B-S公式简介
B-S模型的基本假设包括市场无套利机会、无风险利率和标的资产价格遵循几何布朗运动等。通过这些假设，模型推导出看涨期权和看跌期权的价格公式。具体公式涉及标的资产价格、执行价格、时间至到期、无风险利率及市场波动率。
首先期权的看盘软件上已经利用了B-S公式将期权的价值呈现给我们，所以我们需要更方便的去理解，每份合约的价值高低不同点在哪里。B-S公式需要的参数包括：标的价格、到期时间、波动率、无风险利率、行权价格。怎样快速理解一份期权的价值？那么同样期权价值也有也有一个公式：期权价值=时间价值+内在价值。
对于连续红利支付的期权定价，我们首先计算红利的现值为S（1-E-δT）。通过将调整后的股票价值S′（即S-EδT）代入B-S模型中，我们得到适用于连续红利支付股票期权定价的公式：C=S·E-δT·N（D1）-L·E-γT·N（D2）。
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